交警的处理是正确的。白色实线也是禁止标线，是不能压越的。你这是属于不按规定车道行驶。可处罚款100元。

《中华人民共和国道路交通安全法》第四章“道路通行规定”第一节“一般规定”：
第三十六条 根据道路条件和通行需要，道路划分为机动车道、非机动车道和人行道的，机动车、非机动车、行人实行分道通行。没有划分机动车道、非机动车道和人行道的，机动车在道路中间通行，非机动车和行人在道路两侧通行。
第三十七条 道路划设专用车道的，在专用车道内，只准许规定的车辆通行，其他车辆不得进入专用车道内行驶。

第七章“法律责任”：
第九十条 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。

GB5667-1999《道路交通标志和标线》第二篇“道路交通标线”：
19.3 禁止变换车道线。用于禁止车辆变换车道和借道超车。设于交通特别繁杂而同向具有多条行车道的桥梁、隧道、弯道、坡道、车行道宽度渐变路段、交叉口驶入段、接近人行横道线的路段或其他认为需要禁止变换车道的路段。本标线为白色实线，线宽为15cm如线39。

总而言之，在中国，只要是实线，不管是白色还是黄色，都是不能压越的。（在其他国家，如加拿大，则允许在安全的情况下越线。）

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一楼的回答正好相反，不是机动车可以借道非机动车道，而是非机动车可以借道机动车道。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四章“道路通行规定”第三节“非机动车通行规定”：
第七十条 ……因非机动车道被占用无法在本车道内行驶的非机动车，可以在受阻的路段借用相邻的机动车道行驶，并在驶过被占用路段后迅速驶回非机动车道。机动车遇此情况应当减速让行。